Nama : Bara Ilham Bakti Perkasa
NPM : 21212368
Kelas : 2EB02
Tanggal : 15
November 2013
Tugas : Teori Ekonomi 1 “Hasil Soal Fungsi
Produksi COBB Douglass”
Fungsi Produksi COBB
Douglass
Diketahui :
Persamaan :
Q = 4 K1/2 L1/4
Harga Input K ( Modal ) :
$ 8
Harga Input L ( Tenaga Kerja
) : $ 1
C /
I :
$ 48
Ditanya dan Dijawab :
A. Input K dan L agar biaya terendah :
I = MPk /
Pk = MPl / Pl
MPk = 4 . 1/2 K-1/2 L1/4 =
2 K-1/2 L1/4
MPl = ¼. 4 K1/2 L-3/4 =
K1/2 L-3/4
2 K-1/2 L1/4 / 8 = K1/2 L-3/4 /
1
2 K-1/2 / 8 K1/2 = L-3/4 / L1/4
K-1 / 4 = L-1
1/ 4K = 1 / L
L = 4K
Pk K + Pl L = C
8K + 1 (4K) = 48
12K = 48
K = 4 ( Modal )
L = 4 ( 4 ) = 16 ( Tenaga Kerja )
B. Jumlah Output yang dihasilkan pada kondisi least
cost combination :
MRTSLK = Q ‘ = ½ K-1/2 L-3/4
= ½ ( 4 ) -1/2 ( 16 ) -3/4 =
½ ( 2 )-1 ( 2 )-3 = 2-3 = 1/8 = 0,125
C. Tentukan prosentase perubahan output jika Input
modal ( K ) ditambah 8 %, sedangkan input L dan teknologi tetap :
K = 4 + 0,08 = 4,08
Q2 = 4 ( 4,08 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 =
4 . 2,02 .
2 =
16,16
Q1 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 =
4 . 2 . 2 =
16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) . 100 % = (
16,16 – 16 ) . 100 % = 0,16 . 100 % = 16 %
D. Tentukan prosentase perubahan output jika Input
tenaga kerja ( L ) ditambah 10 %, sedangkan input Modal ( K ) dan teknologi
tetap :
L = 16 + 0,1 = 16,1
Q2 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16,1 ) 1/4 =
4 . 2 .
2,003 =
16,024
Q1 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 =
4 . 2 . 2 =
16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) . 100 % = (
16,024 – 16 ) . 100 % = 0,024 . 100 % = 2,4 %
E. Tentukan prosentase perubahan output jika Input
modal ( K ) dan tenaga kerja ( L ) ditambah 10 %, sedangkan teknologi tetap :
K = 4 + 0,1 = 4,1
L = 16 + 0,1 = 16,1
Q2 = 4 ( 4,1 ) 1/2 ( 16,1 ) 1/4 =
4 . 2,025 .
2,003 =
16,224
Q1 = 4 ( 4 ) 1/2 ( 16 ) 1/4 =
4 . 2 .
2 =
16
Prosentasenya = ( Q2 – Q1 ) . 100 % = (
16,224 – 16 ) . 100 % = 0,224 . 100 % = 22,4 %
F. Tentukan skala produksi proses produksi tersebut :
Skala Produksi :
a + b = 1/2 + 1/4 = 3/4 = 0,75
0,75 < 1 : Decreasing
return to scale
G. Bandingkan tingkat penggunaan input k dan input l
dalam proses produksi :
a = ½ = 0,5
b = ¼ = 0,25
a > b = 0,5 > 0,25 , hal ini menunjukan bahwa a > b (
Capital Intensive )